Điện thế Điện_trường

Bài chi tiết: Điện thế

Như mọi trường véctơ có dạng tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách (ví dụ như lực hấp dẫn), trường véc tơ cường độ điện trường là một trường véctơ bảo toàn. Điều này nghĩa là mọi tích phân đường của véctơ cường độ điện trường E từ vị trí r0 đến r:

∫ r 0 r E ⋅ d r ′ {\displaystyle \int _{\mathbf {r} _{0}}^{\mathbf {r} }\mathbf {E} \cdot d\mathbf {r} '}

đều có giá trị không phụ thuộc vào đường đi cụ thể từ r0 đến r.

Như vậy tại mỗi điểm r đều có thể đặt giá trị gọi là điện thế

ϕ ( r ) − ϕ ( r 0 ) = ∫ r 0 r E ⋅ d r ′ {\displaystyle \phi (\mathbf {r} )-\phi (\mathbf {r} _{0})=\int _{\mathbf {r} _{0}}^{\mathbf {r} }\mathbf {E} \cdot d\mathbf {r} '} ϕ ( r ) = ϕ ( r 0 ) + ∫ r 0 r E ⋅ d r ′ {\displaystyle \phi (\mathbf {r} )=\phi (\mathbf {r} _{0})+\int _{\mathbf {r} _{0}}^{\mathbf {r} }\mathbf {E} \cdot d\mathbf {r} '}

với φ(r0) là giá trị điện thế quy ước ở mốc r0.